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Martin Ridder 11/1, Profilkurs Physik 2003
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Facharbeit zum Thema Schwingungen
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Inhaltsverzeichnis:
1) Das Gasmodell und die Energien
2) Der 2-Taktmotor
3) Geschichte und Anwendungsbereiche des Resonanzrohres
4) Aufbau des Resonanzrohres mit Berechnungen
5) Funktionsweise des Resonanzrohres
6) Quellenverzeichnis
1) Das Gasmodell und die Energien
Ein Gas ist eine riesige Anzahl von freibeweglichen Molekülen, die je nach Temperatur eine unterschiedliche Bewegungsenergie besitzen, wobei die Bewegungsgeschwindigkeit der Gasmoleküle direkt proportional zur Wärmeenergie ist. Diese Energie wird, wenn die Gasmoleküle auf einen anderen Körper prallen, teils in Wärmeenergie umgewandelt und als weitere Bewegungsenergie auf den Körper übertragen. Je größer die Bewegungsenergie der Gasmoleküle ist, desto mehr Energie können sie auch auf andere Körper übertragen. Dabei bleibt aber die Gesamtenergie im System erhalten, was heißt, dass keine Energie verloren geht, sondern nur in andere Energieformen (wie Wärme, Licht, kinetische Energie, ...) umgewandelt wird. Außerdem haben Gase eine sehr niedrige Dichte und können gut komprimiert werden, was beim Verdichten des Treibstoff-Luft-Gemischs im Zylinder eines Motors von großer Bedeutung ist.
So wird also bei der Entzündung des Treibstoff-Luft-Gemischs im Zylinder sehr viel Wärmeenergie auf die Gasmoleküle übertragen. Die Gasmoleküle besitzen jetzt eine viel größere Bewegungsenergie als vorher, und wollen mehr Platz einnehmen, wodurch der Kolben im Zylinder sehr schnell nach unten gedrückt wird und über den Pleuel die Kurbelwelle antreibt. Dabei geht so viel Energie in Wärme über, dass der Wirkungsgrad eines solchen Motors nur bei ca. 30% liegt.
2) Der 2-Taktmotor
Zweitaktmotoren sind billiger herzustellen und leichter als Viertaktmotoren, da dort keine Ventile benötigt werden. Das waren aber auch schon die einzigen Vorteile gegenüber dem Viertaktmotor.
Der 2-Taktmotor arbeitet, wie sein Name schon sagt, mit nur 2 statt 4 Takten. Es werden also die 4 Takte eines 4-Taktmotors zu zwei Takten zusammengefasst. Somit besteht der erste Takt darin, das Benzin-Luft-Gemisch anzusaugen und zu verdichten, im zweiten Takt wird das Gasgemisch gezündet und dann als Altgas abgelassen. Daraus ergibt sich ein Nachteil gegenüber dem 4-Taktmotor, denn die Altgase können nicht vollständig ausströmen, wodurch sich das Frischgas beim Ansaugen mit einem Teil des Altgases vermischt, bevor es gezündet wird. Somit ist die Leistung eines 2-Taktmotors gehemmt und nur ca. halb so groß, wie bei einem vergleichbaren 4-Taktmotor, außerdem ist der Verbrauch durch den schlechten Wirkungsgrad viel höher. Und da kommt dann das Resonanzrohr ins Spiel...
1. Takt
Der Kolben bewegt sich nach oben, wodurch frisches Kraftstoff-Luft-Gemisch vom Vergaser angesaugt wird (1). Durch den Einlass gelangt es ins Kurbelwellengehäuse (2). Das angesaugte Gemisch wird im Brennraum nachder Verdichtung von der Zündkerzegezündet(3). Dadurch wird der nächste Takt eingeleitet.
2. Takt (Arbeitstakt):
Der Kolben bewegt sich durch die explosionsartige Verbrennung nach unten, wodurch das im Kurbelwellengehäuse befindliche Gemisch durch den Überströmer (3) in den Brennraum gedrückt wird (1). Gleichzeitig "schiebt" das frische Gemisch die Verbrennungsabgase durch den Auslass in den Auspuff (2).
3) Geschichte und Anwendungsbereiche des Resonanzrohres
(Inhaltsverzeichnis)
Das Resonanzrohr wird seit Mitte des 19. Jahrhunderts im Motorsport eingesetzt, als die Sportwagen noch mit 2-Taktmotoren fuhren. Die Motoren wurden damals noch mit Hilfe von Kompressoren aufgeladen und hatten als Auspuff simple, konische "Renntüten" (die Abgase wurden durch die Unterdruckwelle, die durch die konische Form des Rohrendes erzeugt wurde, schneller ausgespült), was aber beides Anfang der 50er Jahre verboten wurde. So mussten sich die Motorenkonstrukteure ein neues Prinzip zur Leistungssteigerung einfallen lassen und so entstand das Resonanzrohr, was praktisch aus zwei aneinandergeschweißten Renntüten bestand.
Wie schon oben erklärt, ist die Leistung des 2-Taktmotors durch das Vermischen des Frischgases mit dem Altgas gehemmt. Das Resonanzrohr hat nun die Aufgabe das Altgas vollständig abzusaugen und dabei auch noch das Frischgas davon abzuhalten, aus dem Zylinder durch den Auslasskanal zu entweichen. So eignet sich das Resonanzrohr als beliebtes Tuningteil für Mopeds, Motorroller, Modellautos/-flugzeuge/-hubschrauber/-boote, Rasenmäher und auch einige alte Autos wie Trabant und Wartburg.
Diese Modellautos schaffen dank Resonanzrohr 100 bzw. 80km/h
Diese Simson S51 schafft dank Resonanzrohr fast 130km/h (ab Werk 50km/h)
4) Aufbau des Resonanzrohres mit Berechnungen
(Inhaltsverzeichnis)
Zum Aufbau:
Das Resonanzrohr ist eigentlich nur ein Auspuff mit einer funktionellen Form.
Es besteht aus :
einem Krümmer : ein gekrümmtes Rohr, das direkt am Auslassschlitz des Zylinders angebaut ist; die Fläche des Krümmerquerschnitts sollte um 10-20% größer
sein als die des Auslassschlitzes, weil sonst gewisse Verluste auftreten; die Länge sollte das 6 (für einen spitzeren Drehmomentverlauf) bis 12fache (für einen flacheren Verlauf) seines Durchmessers betragen
dem Konus/Diffusor : ein in Strömungsrichtung konisches Rohr; je größer der Kegelwinkel des Konus und des Gegenkonus, desto stärker die Wirkung, welche
dann aber nur bei einem kleineren Drehzahlband wirkt
einem zylindrischen Zwischenstück : es sollte 20-40% so lang sein, wie die Strecke vom Konusanfang bis zum Gegenkonusanfang, da sich sonst die
Unterdruckwelle des Konus und die Überdruckwelle vom Gegenkonus durch zu dichtes Aufeinanderfolgen aufheben
dem Gegenkonus : ein entgegen der Strömungsrichtung konisches Rohr, das ca. halb so lang ist, wie der Konus
und dem Endrohr : es sollte 50-60% des Durchmessers des Krümmers haben (wäre es kleiner, würde das ausströmende Gas behindert werden; wäre es größer,
würde die Überdruckwelle des Gegenkonus nicht genug reflektiert werden) und 12 mal so lang sein
Nun besteht aber noch das Problem, dass ein Resonanzrohr bei laufendem Motor sehr laut ist. Man muss also die starken Gasschwingungen des Altgases dämpfen. Das funktioniert mit Hilfe eines Schalldämpfers, der im Wesentlichen aus einem Prallblech hinterm Auslass des Gegenkonus besteht. In dem Beruhigungsraum werden die Schall-/Gasschwingungen so oft gebrochen und reflektiert, dass sie einen Großteil ihrer Energie verlieren. Die nun ruhigen Gase können dann durch das Auslassrohr entweichen, ohne viel Lärm zu machen. Das beeinträchtigt auch nicht die Leistung des Resonanzrohres, obwohl dies oft angenommen wird.
Nun zur Berechnung der Länge eines gesamten Resonanzrohres:
Das Resonanzrohr kann seine Wirkung nur ausspielen, wenn die Zeit zwischen dem Öffnen und dem Schließen des Auslassschlitzes genauso lang ist, wie die Zeit, die vergeht, wenn die Gasdruckwelle vom Auslassschlitz zum Gegenkonus und wieder zurück strömt. Bei gleicher Gastemperatur hängt diese Zeit nur von der Auspufflänge ab. Da sich die Drehzahl eines Motors beim Fahren aber ständig ändert und das Resonanzrohr in seiner Länge unveränderbar ist, kann die größte Wirkung des Resonanzrohres nur bei einer bestimmten Drehzahl auftreten. Dadurch ist also der Drehmomentverlauf entweder schmal und hoch oder breit und flach. So muss man sich ein Resonanzrohr bauen/kaufen, welches den eigenen Wünschen entsprechend lang oder eher kurz ist. Eine kürzere Resonanzlänge bedeutet eine Verbesserung des Resonanzeffektes bei höheren Drehzahlen, eine längere Resonanzlänge bedeutet eine Verbesserung des Resonanzeffektes bei niedrigeren Drehzahlen.
 Die Animation zeigt, wie die Steuerzeiten von Auslass- und Überströmschlitz gemessen werden können. Diese "Zeiten" bestimmen, wie lange die Schlitze geöffnet sind, ausgedrückt in Grad Kurbelwellenwinkel (°). Dazu kann man eine Scheibe mit einer Gradeinteilung am Kurbelgehäuse befestigen und einen Zeiger an der Kurbelwelle (oder umgekehrt). Dann stellt man Zeiger und Winkelmesser so ein, dass 180° angezeigt werden, wenn der Kolben am unteren Todpunkt ist - alle Steuerschlitze sind jetzt voll geöffnet. Jetzt kann man die Kurbelwelle drehen, bis der Steuerschlitz gerade schließt (wenn die Kolbenkante die Oberkante des Schlitzes erreicht). Dazu ist es hilfreich mit einer kleinen Taschenlampe durch die Glüh- bzw. Zündkerzenbohrung in den Zylinder zu leuchten oder, besser noch, den Zylinderkopf zu entfernen. Die Winkel müssen beim Drehen der Kurbelwelle vom unteren Todpunkt aus symmetrisch sein, d.h.. ein Schlitz, der bei 100° öffnet muss bei 360°-100°=260° wieder schließen, wie es die Animation zeigt. Die Öffnungszeit (in blau dargestellt) ist dann 260°-100°=160°. Dies bedeutet, dass der Schlitz über einen Kurbelwellenwinkel von 160° geöffnet ist. Normalerweise wird der Überströmschlitz eine kürzere Öffnungszeit haben als der Auslassschlitz.
Für die Berechnung braucht man folgende Daten über den zu tunenden Zweitaktmotor:
-Auspufftemperatur (550°C (dieser Wert kann immer als Näherung angesehen werden))
-Auslasssteuerwinkel (190°)
-Motordrehzahl (30500U/min)
-Überströmsteuerwinkel (130°)
Auspufftemperatur × (Auslasssteuerwinkel – [(Auslasssteuerwinkel – Überströmsteuerwinkel):2])
Dies ist die magische Formel: Länge = —————————————————————————–––––
12 × Motordrehzahl
Beispielrechnung mit den oben gegebenen Werten:
(Diese Werte wären bei einem Modellauto-Motor gut möglich)
550 x (190 – [(190 – 130) : 2])
Länge = –––––––––––––––––––––––––– = 0,24 Meter
12 x 30500
Gase bilden Verwirbelungen, wenn sie an Ecken oder Kanten vorbei strömen. Daher sollte auch das Resonanzrohr schön rund und gleichmäßig beschaffen sein, damit die Gase ohne Energieverlust hindurch strömen können. Um das aber zu erreichen, muss man entweder die Technik des Metalldrückens beherrschen und mit entsprechenden Werkzeugen (bzw. Maschinen) arbeiten, oder man nähert die Kante der optimalen Form an, indem man mehrere Kanten mit wenig Winkel aneinander setzt. Man schweißt also mehrere leicht konische Rohrstücken aneinander (siehe Bild).
5) Funktionsweise des Resonanzrohres
(Inhaltsverzeichnis)
Zum Verständnis sollte die Funktionsweise des 2-Taktmotors klar sein (siehe DER 2-TAKTMOTOR).
Die aus dem Auslassschlitz strömenden Altgase gelangen zuerst in den Diffusor, wo sie durch die zunehmende Querschnittsverbreiterung eine kleine Unterdruckwelle auslösen, die recht lange anhält und somit die Ausspülung des Zylinders beschleunigt. Nun erreichen aber schon die ersten Gasmoleküle den Gegenkonus, der aber eine Querschnittsverkleinerung darstellt, sodass ein Überdruck entsteht und eine Überdruckwelle zurückreflektiert wird. Da der Diffusor aber immer noch den Zylinder aussaugt, befindet sich auch schon Frischgas im Auspuff. Dieses wird dann durch die am Gegenkonus entstandene Überdruckwelle wieder zurück in den Zylinder gedrückt. Es befindet sich nun mehr Frischgas im Zylinder, als wenn es aus eigener Kraft hätte einströmen können. Der Motor ist sozusagen aufgeladen und das alles mit Hilfe des schon verbrauchten Altgases. So gelingt es, die noch in den Altgasen enthaltene Energie zu nutzen, wodurch das Resonanzrohr gegenüber dem Kompressor einen entscheidenden Vorteil hat. Der Kompressor nutzt nämlich die wertvolle mechanische Energie des Motors und lädt ihn (unter Energieumwandlung/Energieverlust) somit auf. Die optimale Wirkung des Resonanzrohres kann aber nur bei bestimmten Drehzahlen auftreten, nämlich dann, wenn die Zeit zwischen Öffnen und Schließen des Auslassschlitzes Resonanz zu der Zeit zeigt, die die Gasschwingungen brauchen, um bis zum Gegenkonus und wieder zurück zu schwingen (daher auch der Name Resonanzrohr). Die folgende Animation zeigt sehr gut den kompletten Ablauf.
2-Taktmotor ß Diffusor à ßGegenkonusà
6) Quellenverzeichnis
(Inhaltsverzeichnis)
Bekannter,
Eigenwissen,
Internet: http://www.muellers-modellbau.de
http://home.wtal.de
http://www.beepworld.de/members34/scooter-speed
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